Уроженец Усть-Каменогорска в течение многих лет выступал за клубы ВХЛ и КХЛ. В 16-летнем возрасте Акмальдинов уехал в Чехов, затем перебрался в Ханты-Мансийск. В 2012 году дебютировал в Молодежной Хоккейной лиге в составе команды «Мамонты Югры». В Высшей Хоккейной лиге его первой командой был «Южный Урал» из Орска в сезоне 2014/2015 г. В ВХЛ выступал за такие команды как «Южный Урал», «Химик», «Рубин», ХК «Рязань», «Югра», «Дизель», ХК «Тамбов». Всего в ВХЛ (включая плей-офф) сыграл в 329 матчах, отличившись 71 заброшенной шайбой и 91 раз набирал очки за результативные передачи.
В Континентальной Хоккейной Лиге выступал в составе «Югры» в сезонах 2015/2016 и 2016/2017, в ХК «Сочи» (2017/2018, 2018/2019). Всего в КХЛ сыграл в 115 матчах (включая плей-офф), в его активе 6 шайб и 13 результативных передач.
В составе ханты-мансийской «Югры» Александр Акмальдинов весной 2021 года выиграл Кубок Петрова вместе с другими воспитанниками казахстанского хоккея Евгением Рымаревым и Артёмом Антиповым.
Младший брат Александра Акмальдинова 22-летний Рауль является игроком ярославского «Локомотива».
Читайте Metaratings, чтобы быть в курсе свежих новостей казахстанского и мирового спорта, эксклюзивных инсайдов и экспертных мнений.